知识总结
机器数的表示
计算机中用二进制表示数据，最高位为符号位（0表示正，1表示负）。
三种编码方式
以8位为例：
| 数值 | 原码 | 反码 | 补码 |
|---|
| +5 | 0000 0101 | 0000 0101 | 0000 0101 |
| -5 | 1000 0101 | 1111 1010 | 1111 1011 |
| +0 | 0000 0000 | 0000 0000 | 0000 0000 |
| -0 | 1000 0000 | 1111 1111 | 0000 0000 |
转换规则
- 正数：原码 = 反码 = 补码
- 负数：
- 原码 → 反码：符号位不变，其余位取反
- 反码 → 补码：反码 + 1
- 原码 → 补码：取反 + 1
为什么使用补码？
- 解决了 +0 和 -0 的二义性问题
- 减法可以用加法实现：a - b = a + (-b的补码)
- 简化了硬件电路设计
补码表示范围（n位）
- 有符号整数范围：-2^(n-1) 到 2^(n-1) - 1
- 8位：-128 ~ 127
- 16位：-32768 ~ 32767
- 32位：约 -2.1×10⁹ ~ 2.1×10⁹
ASCII码（常考）
| 字符 | ASCII码 |
|---|
| '0' | 48 |
| 'A' | 65 |
| 'a' | 97 |
| 空格 | 32 |
- 'a' - 'A' = 32（大小写转换）
- '0' 的ASCII码是48，不是0
