一、课上练习

编程练习

1. 逆序输出数组：L2031
2. 找平均身高：L2032
3. 移动数组元素：L2033

二、知识总结

✨ 什么是数组

在之前的学习中，我们用变量来存储数据。但如果需要存储全班30个同学的成绩，定义30个变量就太麻烦了。数组就是用来解决这个问题的——它可以用一个名字存储多个同类型的数据，并且在定义时需要确定数组的大小。

你可以把数组想象成一排编了号的储物柜：每个柜子存放一个数据，通过编号（下标）就能快速找到对应的数据。

数组在内存中是连续存储的。因为每个 int 占 4 字节，所以相邻元素的地址相差 4。知道数组首地址和下标，就能直接算出任意元素的地址（首地址 + 下标 × 4），这就是数组能通过下标快速访问元素的原因。

✨ 一维数组与多维数组

数组按照维度可以分为一维数组和多维数组：

• 一维数组：数据排成一行，只需要一个下标就能定位元素，就像上面的储物柜例子——arr[3] 就能找到第4个柜子。
• 多维数组：数据排成多行多列，需要多个下标才能定位元素，就像教室里的座位——需要"第几排、第几列"两个编号才能确定位置。

本节课先学习一维数组，多维数组会在后面的课程中学到。

✨ 一维数组的定义

定义一维数组时，需要说明数据类型、数组名称和数组大小。其中数组的命名规则和变量的命名规则相同，数组的大小用[]加数字的形式表述。

int arri[10];
double arrd[1];
bool arrb[12];

由于竞赛时有内存限制，所以建议在主函数外定义数组。

关于一维数组的大小，有几点需要额外注意：

1. 数组的大小必须在程序编译时已经知道，即不可以通过读入一个数据，然后根据读入数据的方式进行创建。

int n;
cin >> n;
int arr[n]; //不要通过这种形式定义一个数组

2. 一般我们直接使用数字表示数组大小，有时候当我们需要创建多个大小相同的数组时，我们会使用常量表示数组大小。

int N = 100000;
int arr1[N];
double arr2[N];

3. 数组大小必须使用整数表示，但是因为字符型实际也是以整数的形式存储的，所以也可以使用字符型来定义数组大小，但是平时请不要使用这种方式进行数组定义。

int arr['0']; //创建一个大小为48的数组

✨ 一维数组的初始化

序列初始化

使用{}的方式对一维数组进行初始化，必须在定义数组时对其进行初始化。若{}内填写数值，则按照顺序对数组内元素进行赋值，未填写部分补0。

int arr[10] = {}; // 初始化为全0
int arr[5] = {1, 2}; // 将第一个数初始化为1，第二个数初始化为2，其余所有数初始化为0
int arr[5] = {0}; // 将第一个数初始化为0，其余所有数初始化为0
int arr[5] = {2, 3, 8, 1, 3}; // 整个数组初始化为2,3,8,1,3

fill_n初始化

需要添加头文件，可以在任意位置对数组进行赋值，将数组元素全部设置为某一个值。使用fill_n需要填写三部分内容：数组名称、数据个数和初始化的数值，初始化的数值可以为任意值。

1#include <iostream>
2#include <algorithm>
3using namespace std;
4
5int arr[105];
6
7int main () {
8    fill_n(arr, 105, 1);
9    return 0;
10}

memset初始化

memset是C语言风格的初始化方式，可以在任意位置对数组进行赋值，将数组元素全部设置为某一个值。

使用memset需要填写三部分内容：数组名称、初始化数值和数组大小。

其中初始化的数值一般使用16进制表示，常用数值为：0、1、-1、0x3f、0x7f，其中0x3f和0x7f都表示一个比较大的整数。

另外数组大小不是数组里面存储的数值的个数，而是占用内存的大小。

1#include <iostream>
2#include <algorithm>
3using namespace std;
4
5int arr[105];
6
7int main () {
8    memset(arr, 0, sizeof(arr));
9    memset(arr, 1, sizeof(arr));
10    memset(arr, -1, sizeof(arr));
11    memset(arr, 0x3f, sizeof(arr));
12    memset(arr, 0x7f, sizeof(arr));
13    return 0;
14}

将数组初始化为全0的几种方式

将数组初始化为全0有以下5种方式：

1. arr[3] = {};
2. arr[3] = {0};
3. arr[3] = {0, 0, 0};
4. fill_n(arr, 3, 0);
5. memset(arr, 0, sizeof(arr));

✨ 一维数组元素的访问

一维数组只需要一个下标就能定位元素。我们使用数组名称[下标]的形式访问数组，可以通过该方式获取到下标位置的元素的值或者对该位置进行赋值。

1#include <iostream>
2#include <algorithm>
3using namespace std;
4
5int arr[105];
6
7int main () {
8    fill_n(arr, 105, 1);
9    arr[10] = 2; //对某个位置进行赋值
10    arr[20] = 4; //对某个位置进行赋值
11    for (int i = 0; i < 105; i++) { // 使用循环遍历数组的所有下标
12        cout << arr[i] << " "; // 获取某个位置的数值
13    }
14    return 0;
15}

访问数组元素需要注意以下几点：

1. 下标从0开始，到数组个数-1结束，即如果数组的元素个数为n，第一个元素对应的下标为0，第二个元素对应的下标为1，最后一个元素对应的下标为n-1。
2. 数组下标不可以为负数，如果使用arr[i-1]这样的操作时，一定要注意检查i-1是否大于等于0。
3. 数组下标不可以越界使用，即如果数组的元素个数为n，不能使用超过n-1的下标，如果使用arr[i+1]这样的操作时，一定要注意检查i+1是否小于n。
4. 对于越界使用数组下标的情况，编译器不会报错，但是程序运行时会出现错误，所以必须谨慎使用。

✨ 一维数组的常见错误

1. 数组越界访问：这是最常见也是最危险的错误。数组大小为n，下标范围是0到n-1，访问arr[n]就已经越界了。编译器不会报错，但运行时可能得到错误结果甚至程序崩溃。

int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
// 错误：访问了 arr[5]，下标最大只能到4
for (int i = 0; i <= 5; i++) {
    cout << arr[i];
}

2. 在函数内定义大数组导致栈溢出：在main函数或其他函数内部定义大数组（如 int arr[1000000];）会导致栈溢出。解决方法是将大数组定义在主函数外部（全局变量区）。
3. 用变量作为数组大小：int n; cin >> n; int arr[n]; 这种写法在某些编译器上能通过，但它不是标准C++的做法，在竞赛中应该避免。正确做法是预先定义一个足够大的数组。
4. 忘记初始化数组：全局数组会自动初始化为0，但局部数组不会。局部数组如果不初始化，里面的值是随机的垃圾数据。
5. memset初始化的误用：memset是按字节填充的，所以 memset(arr, 1, sizeof(arr)) 并不会将每个int元素设为1，而是将每个字节设为1，得到的int值是16843009。memset只适合初始化为0、-1或特殊值（0x3f、0x7f）。

三、课后练习

基础知识练习

• 一维数组 - 选择题

编程练习

1. 查找支撑数：L2034
2. 小杨的储蓄罐：L2035